Кто управляет нашей жизнью? На каких законах построено развитие жизни – от простейших одноклеточных организмов до носителей разума? Возможно ли, чтобы жизнь на планете самостоятельно достигла таких сложно взаимодействующих структур, если нет внешнего управления и всё происходит либо случайно, либо на основании базовых законов физики и теории вероятностей?

Теория Дарвина говорит об эволюционном развитии жизни: за счёт инстинктов, борьбы за выживание и генетической наследственности. Проверить такую теорию на практике очень сложно, ведь эволюция идёт миллиарды лет, и человек не может смоделировать её, к примеру, на подопытных животных, ввиду недостатка времени. Зато возможен другой путь – путь математической абстракции, когда то, что существует в реальном мире представляется в виде чисел, формул или графически.

 

«Живые Пиксели» показывают, как из тетрадного листа в клетку и простого логического правила рождается сложный мир, имеющий интересные сходства с реальностью. Здесь Вы увидите простейший алгоритм размножения, большой взрыв вселенной, закон перехода количества в качество, сохранение наследственной информации при делении ДНК, эволюцию видов и многое другое.

Живые Пиксели — простейший возможный алгоритм размножения!

Размножение.

На бесконечном поле любое начальное положение активных пикселей – паттерн – через конечное число ходов повторится, причём сразу восемь раз.

Размножение является очень интересной особенностью Живых Пикселей. Давайте посмотрим, как простая фигура из тетриса через четыре шага превратится в восемь таких же фигур:

 

 

На первом шаге появляется буква Z, на втором видим «инвертированную» начальную фигуру на фоне активных пикселей, и сложный узор третьего шага сменяется «новорожденными» фигурами – такими же, как в начальной позиции.

 

В следующем примере знак LP «размножается» за 16 ходов:

 


Начальное положение

 


Через 16 ходов

 

Данный эффект был описан американским профессором Эдвардом Фредкиным.

 

Период размножения

Сколько шагов требуется, чтобы начальный паттерн «размножился»? Если взять паттерн из одного пикселя, то уже на первом ходу будет восемь новых – но между ними не будет пространства, которое появляется лишь на втором шаге:

[рисунки должны быть из начала главы Живые Пиксели]

Таким образом, для простейшего паттерна период самовоспроизведения равняется двум.

В программе легко увидеть, что для квадратного паттерна 2×2 период равен четырём. Рассмотрим паттерн 3×3:

 

 

 

Здесь мы наблюдаем инетересные рисунки, похожие то на мишень, то на людей за компьютерами в офисе, если смотреть сверху, как на предпоследнем изображении. Что касается периода размножения, то он также равен четырём, как и для паттерна 2×2. Для паттерна 4×4 он равен 8ми и так далее.

Чтобы рассчитать период размножения, обозначим длину максимальной стороны паттерна по вертикали или по горизонтали как Length.

Чтобы гарантировать пространство между отдельными новорожденными паттернами к нему необходимо добавить один. Получившееся значение увеличиваем до ближайшего числа из ряда 2, 4, 8, 16.. , т.е. 2x.

Знак LP в вышеуказанном примере имеет ширину 9 пикселей и высоту 7 пикселей. Значит, Length равен 9. Увеличиваем на один:

9 + 1=10.

Для 10 период равен 16 – это ближайшее к 10 значение из ряда 2, 4, 8, 16, 32… в сторону увеличения.

ДНК

ДНК — дезоксирибонуклеиновая кислота, является главным носителем информации у живых существ. Другая важнейшая функция ДНК – сохранение наследственной информации в результате деления.

Обратимся к википедии:

 

 


Процесс репликации: раскручивание двойной спирали ДНК — синтез комплементарных цепей ДНК-полимеразой — образование двух молекул ДНК из одной.

 

Деление ДНК происходит постепенно, в несколько этапов, причём на выходе образуются две молекулы, обладающие той же информацией, которой владела родительская ДНК.

Давайте сравним это с тем, как происходит деление паттерна в алгоритме Живые Пиксели.

В следующем случае записано число 19 в двоичном виде: 1011. Пиксели постепенно «делятся» подобно ДНК — через четыре шага видим две новые цифры 1011.


Начальное состояние, записано число 19: 1011.

Первый шаг деления

Второй шаг деления – видно, как пиксели «расходятся» в стороны – сравните с рисунком деления ДНК выше.

Третий шаг

Четвёртый шаг – деление окончено, на рисунке два паттерна 1011.

Через 30 шагов изображение возвращается к своему начальному состоянию.

VN:F [1.9.10_1130]
Rating: 0.0/10 (0 votes cast)
VN:F [1.9.10_1130]
Rating: 0 (from 0 votes)
Рубрики: ЖИВЫЕ ПИКСЕЛИ

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован.